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log 計算

指數計算結果： =

對數計算結果：log =

什麼是log（對數）？

在數學中，對數是指數運算的逆運算。當2的4次方是16時( $2^{4} = 16$ )，那我們就可以根據上述的指數運算式推導出
，log以2為底的16等於4( $l o g_{2} 16 = 4$ )
如果用公式表示，那就會變成。

$y = \log_{β} x$ <=> $β^{y} = x$

如果想要了解更詳細的解說，可以參考以下的影片

什麼是自然對數？

自然對數是以基數e作為底數的對數（e又稱為歐拉數，英文名稱為Euler's number，e約等於2.718281828）。寫成對數時通常寫成

$l n_{(} x)$ 或是 $l o g_{e} (x)$

自然對數常用於數學分析的計算上，像是各式工程學、物理、化學、統計學、經濟學等領域。

log對數公式

名稱	公式
和差	$l o g_{α} M N = l o g_{α} M + l o g_{α} N$
換底公式	$\log_{α} x = \frac{\log_{β} x}{\log_{β} α}$
次方公式	$\log_{α^{n}} x^{m} = \frac{\log_{β} x}{\log_{β} α}$
還原	$α^{\log_{α} x} = x = \log_{α} α^{x}$
互換	$M^{\log_{α} N} = N^{\log_{α} M}$
倒數	$\log_{α} θ = \frac{\ln_{θ}}{\ln_{α}} = \frac{1}{\frac{\ln_{α}}{\ln_{θ}}} = \frac{1}{\log_{θ} α}$
鏈式	$\log_{γ} β \log_{β} α = \frac{\ln α}{\ln β} \frac{\ln β}{\ln γ} = \frac{\ln α}{\ln γ} = \log_{γ} α$